La situation est par ailleurs très tendue avec la mairie de Lyon, leur employeur.

Je veux bien y croire. L'armée, la.police, etc n'ont-ils par interdiction de faire grève, justement ?

@zebulon 1ᵉʳ, dit "le maudit" la police municipale non apparemment :)

Ah oui. Ce doit être, à y repenser, uniquement la Police Nationale.

La police municipale fait partie de la fonction publique territoriale, donc sauf statut très spécifique non connu, ils ont le même droit à la grève que les autres fonctionnaires. Ce qui n'est pas le cas de la police nationale, qui eux, n'ont pas le droit de faire grève:
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F499/personnalisation/resultat?lang=&quest0=0&quest=

désertion